论文导读：可以满足实时仿真要求。由于尾桨只有总距操纵。直升机的横向姿态要发生变化。

　　关键词：直升机，仿真，动态入流，操纵

　　直升机飞行仿真技术的应用，可以降低飞行员训练成本，帮助开发直升机飞控系统，开展直升机总体布局研究。飞行仿真技术的关键是要有一个可信的、实时的直升机飞行动力学模型。直升机是一个复杂的非线性系统，存在着较强的运动耦合、气动耦合、惯性耦合，其运动方程是一个大规模的非线性方程组，不仅求解难度大，而且不适于仿真计算，尤其不能满足实时仿真的要求。为满足实时仿真对飞行动力学模型的要求，本文提出一种相对复杂的工程化模型，该模型可有效缩短计算时间。

　　1适于实时仿真的直升机飞行动力学模型

　　1.1 全机欧拉方程

　　仿真用到的全机欧拉方程为：

　　上式中，、、、、、为作用在直升机上的外力（不含重力）的合力在机体坐标系上的投影。这些力和力矩包括旋翼、机身、平尾和尾桨的气动力和力矩。由旋翼、尾桨空气动力学方程和挥舞运动方程计算得到［1］。

　　、、是直升机绕重心转动的角速度矢量在机体坐标系上的投影，、、为机体俯仰角和侧倾角。

　　在已知飞行状态和气动力、气动力矩前提下，欧拉方程中有九个未知量，{，；，；，}，为保证方程封闭，需加入姿态角及其变化量求解，经过整理，完整的待解方程如下：

　　时间：2011-05-01  作者：秩名

　　1.2 旋翼诱导速度模型

　　由于旋翼旋转作用，进入旋翼桨盘的空气吸收能量后，形成涡流。由这些涡诱导出的气流速度，称为旋翼诱导速度。求解旋翼气动力、气动力矩时，首先要确定旋翼的诱导速度分布，考虑到实时计算的要求，本文采用广义涡流理论推导旋翼诱导速度［2］。

　　涡流理论中用环量求解诱导速度各分量，环量表达式为：

　　——（1）

　　在风轴系下将环量和诱导速度写为一阶傅氏级数形式：

　　——（2）

　　——（3）

　　涡流理论假设诱导速度和环量有如下关系：

　　——（4）

　　把桨叶微元水平速度、垂直速度、桨叶挥舞角代入（1）式，最后推导出环量方程详细表达式：

　　——（5）

　　将上式与（2）式比较，消去三次项及高阶谐波项，得到环量系数表达式：

　　——（6）

　　将上式代入（4）式，得到诱导速度表达式：

　　——（7）

　　1.3 旋翼挥舞运动模型

　　旋翼的挥舞运动特性直接影响桨叶的空气动力特性，挥舞运动方程组是二阶微分方程组，用准定常概念将方程组进行适当简化，推导出解析解，可以满足实时仿真要求。

　　桨叶的挥舞模态取到一阶模态，记为：

　　将挥舞角表示为傅氏级数，取到二阶项：

　　——（8）

　　——（9）

　　——（10）

　　根据桨叶微元受力分析，由挥舞力矩平衡条件得到桨叶的挥舞运动方程为：

　　——（11）

　　将（8）、（9）、（10）式代入（11）式，利用方程两边对应项相等，得到准定常状态下的挥舞运动方程系数：

　　1.4 直升机气动力模型

　　以叶素理论为基础，代入旋翼诱导速度模型和旋翼挥舞运动模型，可以求出旋翼的气动力和气动力矩。同时求出尾桨、平尾和垂尾的气动力和力矩，将各力和力矩分量代入全机欧拉方程组，即可对飞行动力学仿真模型进行求解。

　　求解各部件气动力和气动力矩时，分别采用下列基本假设。

　　旋翼气动力基本假设：

　　（1）桨叶刚性挥舞，计及一阶谐波量；

　　（2）由于挥舞角和入流角较小，采用小角度假设；

　　（3）忽略反流区，不考虑压缩性和失速影响；

　　（4）桨叶扭转方向和摆振方向皆为刚性，且桨叶为几何线性负扭转；

　　（5）诱导速度分布以及环量同样计及一阶谐波量。

　　尾桨气动力假设：

　　由于尾桨只有总距操纵，并且尾桨转速较高，其挥舞频率很高，可以认为桨尖轨迹平面无运动。

　　平尾和垂尾气动力假设：

　　（1）翼型升力和阻力都作用在四分之一弦长处，对称翼型；

　　（2）升力线理论，椭圆升力分布，均匀下洗。

　　机体气动力假设；

　　（3）纵向力、力矩取决于机身迎角；

　　（4）侧向力、力矩取决于侧滑角；

　　（5）机身阻力受到迎角和侧滑角的共同作用。

　　2算例

　　以上述仿真模型为基础，对某型无人直升机的操纵特性进行了仿真计算［3］。直升机四个操纵量的仿真计算结果如图1至图4所示。图1为总距操纵量随飞行速度变化的仿真结果。直升机开始加速时，由于拉力前倾，与直升机重力平衡的拉力分量减小，为保持平衡，必须增大旋翼总距；随着飞行速度的增大，旋翼桨盘空气流量增加，诱导速度减小，拉力有逐渐增大的趋势，此时必须减小总距，使拉力仍和重力保持平衡。论文参考。

　　图1 总距仿真结果

　　图2为旋翼横向变距值随飞行速度变化的仿真结果。论文参考。随着飞行速度的增大，由于气动力的改变，直升机的横向姿态要发生变化，为保持横向平衡，驾驶员必须在小速度时右压杆，随着飞行速度的增大，逐渐左压杆。

　　图2 横向变距仿真结果

　　图3为直升机纵向变距值随飞行速度变化的仿真结果。随着飞行速度增大纵向变距值不断下降，飞行员前推杆量持续增大。论文参考。以保证旋翼能够产生足够大的前倾力矩。

　　图3 纵向变距仿真结果

　　图4为尾桨桨距随飞行速度变化的仿真结果。随着飞行速度的增大，旋翼入流速度增大，旋翼反扭矩减小，为保持方向平衡，尾桨产生的平衡力矩也应随之减小，因此尾桨桨距随飞行速度增大而减小。

　　图4 尾桨桨距仿真结果

　　本模型的仿真结果符合直升机的实际飞行情况，可用于直升机的工程仿真计算。

　　参考文献：

　　[1] 王适存主编，直升机空气动力学[M]，航空专业教材编审组，1985:135~140.

　　[2]孙传伟，适合于直升机驾驶品质评估计算的旋翼气动模型研究[J]，第16届全国直升机年会论文集，2000。

　　[3] 王炳武等编著，MATLAB 5.3 实用教程[M]，中国水利水电出版社，2000。